Cho ABCD là hình thang có AB//CD Khi đó để là tứ giác nội tiếp thì
Cho ABCD là hình thang có AB//CD Khi đó để là tứ giác nội tiếp thì
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tứ giác có tổng một cặp góc đối bằng\({180^0}\) là tứ giác nội tiếp.
Hình thang cân là tứ giác nội tiếp.
Hạ đường cao AH, BK của hình thang.
Khi đó do AB//CD nên \(AH \bot AB \Rightarrow \widehat {HAB} = {90^0}\,\,\left( 1 \right).\)
Để hình thang là tứ giác nội tiếp thì điều kiện cần và đủ là
\(\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {180^0} \Leftrightarrow \widehat {BAH} + \widehat {HAD} + \widehat {BCD} = {180^0} \Leftrightarrow \widehat {HAD} + \widehat {BCD} = {90^0}\,\left( {theo\,\left( 1 \right)} \right).\)
Mặt khác \(\Delta AHD\) là tam giác vuông tại H nên\(\widehat {HAD} + \widehat {ADH} = {90^0}.\) Từ đó ta có \(\widehat {ADH} = \widehat {BCD}\,\,\left( 2 \right).\)
Vậy ABCD là hình thang cân.
Vậy các đáp án b và C đều đúng.
Đáp án A: AD = BC là chưa đủ vì trong trường hợp ABCD là hình bình hành ta cũng có AD = BC nhưng tứ giác ABCD không phải tứ giác nội tiếp.
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
