Cho ABC cân tại A có\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy D
Cho ABC cân tại A có\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tứ giác có tổng hai góc đối bằng \({180^0}\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có \(\Delta BCD\) là tam giác đều nên \(\widehat {DCB} = {60^0}\,\,\left( 1 \right).\)
Mặt khác \(\Delta ABC\) là tam giác cân tại \(A\) có \(\widehat {BAC} = {120^0}\) hơn nữa tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\) nên ta nhận được \(\left\{ \matrix{\widehat {ACB} = \widehat {ABC} \hfill \cr \widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \widehat {ACB} = {30^0}\,\,\,\,\left( 2 \right).\)
Từ (1) và (2) ta có\(\widehat {DCA} = \widehat {DCB} + \widehat {BCA} = {60^0} + {30^0} = {90^0}\,\,\left( 3 \right).\)
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {ABD} = {90^0}\,\,\left( 4 \right).\)Từ (3) và (4) ta nhận được\(\widehat {ABD} + \widehat {DCA} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\,.\)
Vậy tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
