Cho ABC cân tại A có\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy D
Cho ABC cân tại A có\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tứ giác có tổng hai góc đối bằng \({180^0}\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có \(\Delta BCD\) là tam giác đều nên \(\widehat {DCB} = {60^0}\,\,\left( 1 \right).\)
Mặt khác \(\Delta ABC\) là tam giác cân tại \(A\) có \(\widehat {BAC} = {120^0}\) hơn nữa tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\) nên ta nhận được \(\left\{ \matrix{\widehat {ACB} = \widehat {ABC} \hfill \cr \widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \widehat {ACB} = {30^0}\,\,\,\,\left( 2 \right).\)
Từ (1) và (2) ta có\(\widehat {DCA} = \widehat {DCB} + \widehat {BCA} = {60^0} + {30^0} = {90^0}\,\,\left( 3 \right).\)
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {ABD} = {90^0}\,\,\left( 4 \right).\)Từ (3) và (4) ta nhận được\(\widehat {ABD} + \widehat {DCA} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\,.\)
Vậy tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
