Từ nhà bạn Mệt Mỏi đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng \(173,2m\)

Câu hỏi số 216708:

Thông hiểu

Từ nhà bạn Mệt Mỏi đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng \(173,2m\) đến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường (tại điểm D ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc 45⁰ đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia). Từ C bạn đi bộ đến trường mất thời gian gấp đôi khi bạn đi từ A đến trường. Hỏi độ dài quãng đường từ C đến trường dài bao nhiêu mét? Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn Mệt Mỏi không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

(Hình vẽ minh họa cho bài toán)

A. \(200m\)

B. \(300m\)

C. \(150m\)

D. \(100m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216708

Giải chi tiết

Bài giải chi tiết:

Gọi \(x\) là thời gian bạn Mệt Mỏi đi từ điểm A đến trường \((x > 0)\)

\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mệt Mỏi đi từ điểm C đến trường là: \(2x\)

Vận tốc bạn Mệt Mỏi đi từ điểm A đến trường: \({v_1} = \dfrac{{AD}}{x}\)

Vận tốc bạn Mệt Mỏi đi từ điểm C đến trường: \({v_2} = \dfrac{{CD}}{{2x}}\)

Theo giả thiết vận tốc đi bộ của bạn Mệt Mỏi là không đổi nên:

\({v_1} = {v_2} \Leftrightarrow \dfrac{{AD}}{x} = \dfrac{{CD}}{{2x}} \Leftrightarrow AD = \dfrac{{CD}}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A mà góc ABC = 45⁰ nên góc ACB = 45⁰ \( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A \( \Rightarrow AB = AC = 173,2m\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} + A{D^2} = D{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} + {\left( {\dfrac{{DC}}{2}} \right)^2} = D{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} + \dfrac{{D{C^2}}}{4} = D{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = D{C^2} - \dfrac{{D{C^2}}}{4} = \dfrac{3}{4}D{C^2}\\ \Leftrightarrow D{C^2} = A{C^2}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{4A{C^2}}}{3}\\ \Leftrightarrow DC = \dfrac{{2AC}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{2.173,2}}{{\sqrt 3 }} = 200m\end{array}\)

Vậy: Quãng đường từ C đến trường dài \(200m\).

Chú ý khi giải

Bình luận bài toán:

Bài tập này sử dụng công thức vật lý quen thuộc: \(S = v.t\). Chính việc khai thác công thức này trong bài tập sẽ giúp ta tìm ra điểm mấu chốt của bài toán. Đó là mối liên hệ giữa quãng đường AD và CD. Việc còn lại là ta sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông để tìm ra độ dài CD.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link