Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao \(AD,\,BE,\,CF\,\left( {D \in BC,\,E
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao \(AD,\,BE,\,CF\,\left( {D \in BC,\,E \in AC,\,F \in AB} \right)\) cắt nhau tại H. Khi đó ta có
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng các tính chất:- Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.- Tính chất tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Do AD, BElà các đường cao nên \(\widehat {HDC} = \widehat {HEC} = {90^0}.\)Do đó \(\widehat {HDC} + \widehat {HEC} = {90^0} + {90^0} = {180^0}.\)Vậy tứ giác DCEH là tứ giác nội tiếp. Các góc \(\widehat {HED},\,\widehat {HCD}\) cùng chắn cung nên \(\widehat {HED} = \,\widehat {HCD}\,\,\left( 1 \right).\)
Xét hai tam giác \(\Delta BDE,\,\,\Delta BHC\) có \(\widehat {HED} = \,\widehat {HCD}\,\) (theo (1) và \(\widehat {EBC}\) góc chung.
Do đó \(\Delta BDE \sim \,\Delta BHC.\) Từ đó ta nhận được Đáp án A đúng.Chứng minh tương tự ta có \(CH.CF = CD.CB.\)Đáp án B đúng.
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
