Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C Gọi E là trung điểm BC.AE cắt nửa đường tròn O tại F Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện các góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp.
Theo giả thiết ta có \(OC \bot AB,\,CG \bot AG\) nên ta suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {AGC} = {90^0}.\)
Nói cách khác O, G cùng nhìn AC dưới một góc vuông.Do đó tứ giác ACGO nội tiếp đường tròn đường kính AC. Kéo theo \(\widehat {OGA} = \widehat {OCA}.\)
Mà \(\Delta OAC\) vuông cân tại O nên \(\widehat {OAC} = {45^0}.\) Suy ra \(\widehat {OGA} = {45^0}.\) Ta lại có \(\widehat {OGH} + \widehat {OGA} = \widehat {HGA} = \widehat {AGC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OGH} = {90^0} - \widehat {OGA} = {90^0} - {45^0} = {45^0}.\)
Do đó \(\widehat {OGH} = {45^0}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
