Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm, cạnh đáy

Câu hỏi số 216781:

Vận dụng

Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm, cạnh đáy giảm 2dm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác biết cạnh đáy có độ dài lớn hơn 10 dm.

A. 20dm và 15dm

B. 15dm và 20dm

C. 12dm và 16dm

D. 9dm và 12dm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216781

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi cạnh đáy của tam giác là \(x\text{ }\left( dm \right)\text{ }\left( x>10 \right)\)

Chiều cao của tam giác là \(0,75x\left( dm \right)\)

Diện tích ban đầu của tam giác là \(\frac{1}{2}.0,75{{x}^{2}}\) (\(d{{m}^{2}}\))

Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm \(3dm\) là \(0,75x+3\left( dm \right)\)

Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm \(2dm\) là \(x-2\left( dm \right)\)

Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left( 0,75x+3 \right)(x-2)\)

Vì diện tích lúc sau của tam giác tăng thêm \(8%\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {0,75x + 3} \right)(x - 2) = (0,08 + 1).\frac{1}{2}.0,75{x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 100 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20(tmdk)\\x = 5(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và \(20dm\).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link