Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi \(96cm\). Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt \(1\) hình

Câu hỏi số 216784:

Vận dụng cao

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi \(96cm\). Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt \(1\) hình vuông cạnh là \(4cm\). Diện tích còn lại của tấm sắt là \(448c{{m}^{2}}\). Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn \(20cm\).

A. \(32cm\) và \(16cm\)

B. \(30cm\) và \(18cm\)

C. \(28cm\) và \(20cm\)

D. \(26cm\) và \(22cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216784

Phương pháp giải

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Nửa chu vi tấm sắt là \(96:2=48(cm)\)

Gọi chiều dài của tấm sắt là \(x\text{ }\left( cm \right)\text{ }\left( x>20 \right)\)

Chiều rộng tấm sắt sẽ là \(48-x\text{ }\left( cm \right)\)

Diện tích tấm sắt ban đầu là \(x(48-x)\)

Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt \(1\) hình vuông cạnh là \(4cm\) nên diện tích phần cắt đi là \(4.4.4=64(c{{m}^{2}})\)

Diện tích còn lại của tấm sắt là \(448c{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x(48 - x) - 64 = 448\\ \Leftrightarrow {x^2} - 48x + 512 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 32(tmdk)\\x = 16(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của tấm sắt lần lượt là \(32cm\) và \(16cm\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link