Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-\left( m+1

Câu hỏi số 216830:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

A. \(\left( 0;+\infty \right)\)

B. \(\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

C. \(\left[ 0;+\infty \right)\)

D. \(\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216830

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình y = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Giải chi tiết

Xét phương trình \({{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m=0\) (1)

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình \({{t}^{2}}-\left( m+1 \right)t+m=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4m > 0\\ - \frac{b}{a} = m + 1 > 0\\\frac{c}{a} = m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 1 > 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m > 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.