Một máy cày muốn cày xong một thửa ruộng trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải cày

Câu hỏi số 216839:

Thông hiểu

Một máy cày muốn cày xong một thửa ruộng trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải cày được 120m². Sau khi cày được \(\frac{3}{4}\)thửa ruộng thì người lái máy cho máy nghỉ 15 phút, vì vậy để cày xong đúng thời gian quy định, người lái máy phải cho máy cày hoạt động với công suất lớn hơn, mỗi giờ cày được 150m². Tính diện tích thửa ruộng đó

A. 600

B. 640

C. 560

D. 650

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216839

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{x}{160}+\frac{x}{600}+\frac{1}{4}=\frac{x}{120}\)

Giải chi tiết

Gọi diện tích thửa ruộng là \(x\,\,\left( {{m^2}} \right){\rm{, }}\left( {x > 0} \right).\)

+) Theo dự định, máy cày thửa ruộng diện tích \(x\left( {{\rm{ }}{m^2}} \right)\) với công suất mỗi \(120\left( {{m^2}/{\rm{ }}h} \right)\) trong thời gian \(\frac{x}{{120}}\)(giờ).

+) Thực tế máy cày \(\frac{3}{4}\)thửa ruộng đầu với công suất mỗi \(120\,\,\left( {{m^2}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{x}{{160}}\)(giờ) và \(\frac{1}{4}\)thửa ruộng sau với công suất mỗi \(150\,\,\left( {{m^2}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{x}{{600}}\) (giờ).

*) Vì sau khi cày được \(\frac{3}{4}\)thửa ruộng thì người lái máy cho máy nghỉ 15 phút = \(\frac{1}{4}\)giờ và sau đó cho máy cày hoạt động với công suất lớn hơn để cày xong thời gian quy định nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{160}} + \frac{x}{{600}} + \frac{1}{4} = \frac{x}{{120}} \Leftrightarrow \frac{x}{{40}} + \frac{x}{{150}} - \frac{x}{{30}} = - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 15{\rm{x}} + 4{\rm{x}} - 20{\rm{x}} = - 600\\ \Leftrightarrow x = 600\end{array}\)

Vậy diện tích thửa ruộng là \(600{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link