Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3 bê tông cho một đập thuỷ lợi trong thời gian

Câu hỏi số 216842:

Vận dụng

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m³ bê tông cho một đập thuỷ lợi trong thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m³ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản suất được được 96 % công việc. Hỏi năng suất dự định của tổ là bao nhiêu?

A. 27

B. 18

C. 20,5

D. 22,5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216842

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{450}{x}-\frac{432}{x+4,5}=4\)

Giải chi tiết

Gọi năng suất lao động của tổ máy là \(x\) (\({m^3}\)/ngày), \(\left( {x{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\)

+) Theo dự kiến: Tổ máy cần trộn \(450\,\,{m^3}\) bê tông với công suất \(x\) (m³/ngày) trong thời gian \(\frac{{450}}{x}\)ngày

+) Thực tế: Tổ máy cần trộn được \(432\,{m^3}\) bê tông với công suất \(x + 4,5\) (m³/ngày) trong thời gian \(\frac{{432}}{{x + 4,5}}\)ngày

*) Vì nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m³ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản suất được được 96 % công việc, nên ta có phương trình: \(\frac{{450}}{x} - \frac{{432}}{{x + 4,5}} = 4\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 450\left( {x + 4,5} \right) - 432x = 4x\left( {x + 4,5} \right)\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2025 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 22,5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 22,5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy năng suất lao động của tổ máy là \(22,5\)\({m^3}\)/ngày.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link