Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do còn làm việc khác

Câu hỏi số 216841:

Vận dụng

Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do còn làm việc khác nên mỗi ngày phân xưởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

A. 30

B. 25

C. 24

D. 20

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216841

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{200}{x}=5+\frac{220-5\text{x}}{x+10}+1\)

Giải chi tiết

Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của xí nghiệp là \(x\) (sản phẩm/ngày), \(\left( {x > 4} \right).\)

+) Theo dự kiến: Mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(x\) sản phẩm, tổng sản phẩm là \(200\) sản phẩm và thời gian sản xuất là \(\frac{{200}}{x}\) ngày.

+ Thực tế: 5 ngày đầu phân xưởng sản xuất \(x - 4\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(5\left( {x - 4} \right)\)sản phẩm.

Những ngày sau mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(x + 10\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(220 - 5x\) sản phẩm với thời gian sản xuất là \(\frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}}\) (ngày).

*) Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày sovới dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{200}}{x} = 5 + \frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}} + 1\) \( \Leftrightarrow \frac{{200}}{x} = 6 + \frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 200\left( {x + 10} \right) = 6x\left( {x + 10} \right) + x\left( {220 - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 80x - 2000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 100\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(20\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link