Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đã định. Sau khi làm được nửa số

Câu hỏi số 216845:

Vận dụng

Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đã định. Sau khi làm được nửa số lượng được giao người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Vì vậy mặc dù làm thêm 2 sản phẩm mỗi giờ song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 12 phút. Tính năng suất dự kiến.

A. 16

B. 14

C. 12

D. 10

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216845

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{36}{x}\)

Giải chi tiết

Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của công nhân là \(x\) (sản phẩm/giờ), \(\left( {x > 0} \right).\)

+) Theo dự kiến: Công nhân phải làm 36 sản phẩm với công suất \(x\) (sản phẩm/giờ) và thời gian sản xuất là \(\frac{{36}}{x}\)giờ.

+ Thực tế: \(\frac{1}{2}\) khối lượng công việc đầu công nhân làm với công suất \(x\) (sản phẩm/giờ) và thời gian sản xuất là \(\frac{{18}}{x}\) giờ.

\(\frac{1}{2}\) khối lượng công việc sau công nhân làm với công suất \(x + 2\) (sản phẩm/giờ) và thời gian sản xuất là \(\frac{{18}}{{x + 2}}\) giờ.

*) Vì thực tế công nhân đã nghỉ 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ và hoàn thành công việc chậm hơn 12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ so với dự định nên ta có phương trình:\(\frac{{18}}{x} + \frac{{18}}{{x + 2}} + \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{36}}{x}\) \( \Leftrightarrow \frac{6}{x} - \frac{6}{{x + 2}} = \frac{1}{{10}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60\left( {x + 2} \right) - 60 = x\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 120 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 12\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi giờ công nhân sản xuất được \(10\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link