Ba đội máy cày có tất cả \(38\) máy (các máy có cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng

Câu hỏi số 216885:

Vận dụng

Ba đội máy cày có tất cả \(38\) máy (các máy có cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong \(15\) ngày, đội thứ hai trong \(20\) ngày, đội thứ ba trong \(24\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216885

Phương pháp giải

+) Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}.\)

Giải chi tiết

Gọi số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là a, b, c (máy). \(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in {N^*}} \right).\)

Theo đề bài ta có ba đội máy cày có tất cả 38 máy nên: \(a + b + c = 38.\)

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: \(15a = 20b = 24c.\)

\( \Rightarrow \frac{{15a}}{{120}} = \frac{{20b}}{{120}} = \frac{{24c}}{{120}} \Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{a}{8} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{8 + 6 + 5}} = \frac{{38}}{{19}} = 2\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2.8 = 16\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 2.6 = 13\,\,\,\left( {tm} \right)\\c = 2.5 = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

Vậy đội thứ nhất có \(16\) máy, đội thứ hai có \(12\) máy, đội thứ ba có \(10\) máy.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link