Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
 ↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\). Mối quan hệ giữa  a, b, c

Câu hỏi số 216994:
Vận dụng cao

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\). Mối quan hệ giữa  a, b, c

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216994
Phương pháp giải

Phương pháp:

Ta lập luận để chỉ ra rằng \(a+b+c\ne 0\). Sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}\) để chứng minh \(a=b=c\). 

Giải chi tiết

Nếu \(a+b+c=0\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{-b-c}{b}=-1-\frac{c}{b}\Rightarrow \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=-1\) .

Suy ra \(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}=-1\) nên \({{\left( \frac{b}{c}+\frac{c}{b} \right)}^{2}}=\frac{{{b}^{2}}}{{{c}^{2}}}+\frac{{{c}^{2}}}{{{b}^{2}}}+2=1\Rightarrow \frac{{{b}^{2}}}{{{c}^{2}}}+\frac{{{c}^{2}}}{{{b}^{2}}}=-1\) (vô lý)

Vậy \(a+b+c\ne 0\) .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Do đó: \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\);\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\);\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

Do đó \(a=b=c\) 

chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn