Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng \(\Delta :y=-x+a\)không có điểm chung

Câu hỏi số 217083:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng \(\Delta :y=-x+a\)không có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số \(y=\frac{x-3}{x-2}\).

A. Với mọi \(a\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

B. \(a<1\)

C. Với mọi \(a\in \mathbb{R}\)

D. Không có giá trị của a

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217083

Phương pháp giải

Tìm a để phương trình hoành độ giao điểm không có nghiệm

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l} - x + a = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\left( { - x + a} \right)\left( {x - 2} \right) = x - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {a + 1} \right)x + 2a - 3 = 0\left( * \right)\end{array}\)

Hai đồ thị hàm số không có điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta ={{\left( a+1 \right)}^{2}}-4\left( 2a-3 \right)<0\Leftrightarrow {{a}^{2}}-6a+13<0\Leftrightarrow {{\left( a-3 \right)}^{2}}+4<0\)

Không tồn tại a thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.