Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left(

Câu hỏi số 217095:
Thông hiểu

Gọi\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217095
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ t = 2x và chuyển điều kiện của x về điều kiện của t

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {{4^x} - {{6.2}^x} + 2} \right) = x + 2\\ \Leftrightarrow {4^x} - {6.2^x} + 2 = {2^{x + 2}}\\ \Leftrightarrow {4^x} - {10.2^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 10t + 2 = 0{\rm{ }}\left( {t = {2^x} > 0} \right)\end{array}\)

Dễ thấy phương trình trên có 2 nghiệm t1, t2 phân biệt thỏa mãn

\({{t}_{1}}{{t}_{2}}=2\Rightarrow {{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\)

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn