Cho hình bình hành \(ABCD\) . Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(CD\) tại \(M\) . Tia phân giác góc \(C\) cắt \(AB\) tại \(N\) . Tứ giác \(AMCN\) là hình gì?

Câu 217115: Cho hình bình hành \(ABCD\) . Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(CD\) tại \(M\) . Tia phân giác góc \(C\) cắt \(AB\) tại \(N\) . Tứ giác \(AMCN\) là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình chữ nhật

Câu hỏi : 217115

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì \(\widehat{NAM}=\frac{1}{2}\widehat{A},\widehat{MCN}=\frac{1}{2}\widehat{C}\) mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\) ( góc đối hình bình hành) nên \(\widehat{NAM}=\widehat{MCN}\)

Lại có \(\widehat{BNC}=\widehat{MCN}\) ( so le trong, \(AB\parallel CD\) )

Suy ra \(\widehat{NAM}=\widehat{BNC}\) .

Mà hai góc \(\widehat{NAM},\widehat{BNC}\) ở vị trí đồng vị nên \(AM\parallel CN\) .

Do \(AB\parallel CD(gt),N\in AB,M\in BC\Rightarrow AN\parallel MC\)

Tứ giác \(AMCN\) có \(AN\parallel CM,AM\parallel CN(cmt)\) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.