Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình bình hành \(ABCD\) . Gọi \(I,\text{ }K\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD,\text{ }AB\) . Đường chéo \(BD\) cắt \(AI,\text{ }CK\) theo thứ tự ở \(E,\text{ }F\) .Mối quan hệ giữa DE, FE, FB.

Câu 217121: Cho hình bình hành \(ABCD\) . Gọi \(I,\text{ }K\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD,\text{ }AB\) . Đường chéo \(BD\) cắt \(AI,\text{ }CK\) theo thứ tự ở \(E,\text{ }F\) .Mối quan hệ giữa DE, FE, FB.

A. \(DE=FE=FB\)

B. \(2DE=FE=FB\)

C. \(DE=2FE=FB\)

D. \(DE=FE=2FB\)

Câu hỏi : 217121
Phương pháp giải:

Phương pháp: Chứng minh tứ giác \(AKCI\) là hình bình hành để suy ra \(AI\parallel CK\) . Sau đó sử dụng định lí đường trung bình của các tam giác \(\Delta DCF,\Delta ABE\) để suy ra điều phải chứng minh.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì \(AK=\frac{AB}{2},IC=\frac{CD}{2}\) (gt) mà \(AB=CD\) (cạnh đối hình bình hành) nên \(AK=IC\) .

    Vì \(AB\parallel CD(gt),K\in AB,I\in DC\Rightarrow AK\parallel IC\) .

    Tứ giác \(AKCI\) có \(AK\parallel CI,AK=IC(cmt)\) nên là hình bình hành.

    Suy ra \(AI\parallel CK\) 

    Mà \(E\in AI,F\in CK\Rightarrow EI\parallel CF,KF\parallel AE\) .

    Xét \(\Delta DCF\) có: \(DI=IC(gt),IE\parallel CF(cmt)\Rightarrow ED=FE(1)\)

    Xét \(\Delta ABE\) có: \(AK=KB(gt),KF\parallel AE(cmt)\Rightarrow EF=FB(2)\).

    Từ (1) và (2) suy ra \(ED=FE=FB\) .

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com