Cho hình bình hành \(ABCD\) . Gọi \(I,\text{ }K\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD,\text{ }AB\) .
Cho hình bình hành \(ABCD\) . Gọi \(I,\text{ }K\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD,\text{ }AB\) . Đường chéo \(BD\) cắt \(AI,\text{ }CK\) theo thứ tự ở \(E,\text{ }F\) .Mối quan hệ giữa DE, FE, FB.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp: Chứng minh tứ giác \(AKCI\) là hình bình hành để suy ra \(AI\parallel CK\) . Sau đó sử dụng định lí đường trung bình của các tam giác \(\Delta DCF,\Delta ABE\) để suy ra điều phải chứng minh.
Vì \(AK=\frac{AB}{2},IC=\frac{CD}{2}\) (gt) mà \(AB=CD\) (cạnh đối hình bình hành) nên \(AK=IC\) .
Vì \(AB\parallel CD(gt),K\in AB,I\in DC\Rightarrow AK\parallel IC\) .
Tứ giác \(AKCI\) có \(AK\parallel CI,AK=IC(cmt)\) nên là hình bình hành.
Suy ra \(AI\parallel CK\)
Mà \(E\in AI,F\in CK\Rightarrow EI\parallel CF,KF\parallel AE\) .
Xét \(\Delta DCF\) có: \(DI=IC(gt),IE\parallel CF(cmt)\Rightarrow ED=FE(1)\)
Xét \(\Delta ABE\) có: \(AK=KB(gt),KF\parallel AE(cmt)\Rightarrow EF=FB(2)\).
Từ (1) và (2) suy ra \(ED=FE=FB\) .
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
