Phương trình \((m + 1){x^2} - 2(m + 1)x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi

Câu hỏi số 217137:

Vận dụng

A. m > 0

B. m < -1

C. - 1 < m < 0

D. Cả A và B đúng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217137

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện để phương trình là phương trình bậc haiSử dụng công thức nghiệm thu gọn để biện luận phương trình

Giải chi tiết

Để phương trình \((m + 1){x^2} - 2(m + 1)x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì: \(\eqalign{& \left\{ \matrix{m + 1 \ne 0 \hfill \cr \Delta ' = {( - (m + 1))^2} - (m + 1) > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne - 1 \hfill \cr {m^2} + 2m + 1 - m - 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne - 1 \hfill \cr {m^2} + m > 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne - 1 \hfill \cr m(m + 1) > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne - 1 \hfill \cr \left[ \matrix{m > 0 \hfill \cr m < - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{m > 0 \hfill \cr m < - 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy m > 0 hoặc m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link