Phương trình \((m - 3){x^2} - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0\) có nghiệm khi

Câu hỏi số 217136:

Vận dụng

A. \(m \ge {1 \over {17}}\)

B. m = 3

C. \(m \ge 3\)

D. Với mọi m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217136

Phương pháp giải

Dựa vào công thức nghiệm thu gọn để xác định khi nào phương trình có nghiệm

Giải chi tiết

Xét phương trình \((m - 3){x^2} - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0\) Nếu \(m - 3 = 0 \Rightarrow m = 3\) thì phương trình \((m - 3){x^2} - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0\) thành \( - 2(3.3 + 1)x + 9.3 - 1 = 0 \Rightarrow - 20x + 26 = 0 \Rightarrow x = {{13} \over {10}}\)

Vậy m = 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất Nếu \(m \ne 3\) thì phương trình là phương trình bậc hai. Phương trình có nghiệm khi

\(\eqalign{& \Delta ' = {( - (3m + 1))^2} - (m - 3)(9m - 1) \ge 0 \cr & \Rightarrow 9{m^2} + 6m + 1 - 9{m^2} + m + 27m - 3 \ge 0 \cr & \Rightarrow 34m - 2 \ge 0 \cr & \Rightarrow m \ge {1 \over {17}} \cr} \)

Vậy \(m \ge {1 \over {17}}\) thì phương trình có nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link