Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(S=1+x+{{x}^{2}}+{{x}^{3}}+{{x}^{4}}+{{x}^{5}}\), chứng minh rằng: \(xS-S={{x}^{6}}-1\)

Câu hỏi số 217281:
Vận dụng cao

Cho \(S=1+x+{{x}^{2}}+{{x}^{3}}+{{x}^{4}}+{{x}^{5}}\), chứng minh rằng: \(xS-S={{x}^{6}}-1\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217281
Phương pháp giải

Phương pháp:

- Biến đổi vế trái biểu thức cần chứng minh để biểu thức vế trái bằng biểu thức vế phải.

Giải chi tiết

Cách giải:

 \(\begin{array}{l}xS = x.(1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}) \\= x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5} + {x^6}.\\ \Rightarrow xS - S \\= x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5} + {x^6} - 1 - x - {x^2} - {x^3} - {x^4} - {x^5}\\= {x^6} - 1\;(dpcm).\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn