Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: \(Q=3x\left( x-4y \right)-\frac{12}{5}y\left( y-5x \right)\) cho

Câu hỏi số 217280:

Vận dụng

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

\(Q=3x\left( x-4y \right)-\frac{12}{5}y\left( y-5x \right)\) cho \(x=4,y=-5\);

\(P=\left( -4{{x}^{3}}{{y}^{3}}+{{x}^{3}}{{y}^{4}} \right):2x{{y}^{2}}-xy\left( 2x-xy \right)\) cho \(x=1,y=\frac{-1}{2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217280

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Rút gọn biểu thức đã cho, sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức rút gọn để tìm ra giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,Q = 3x\left( {x - 4y} \right) - \frac{{12}}{5}y\left( {y - 5x} \right)\\\Leftrightarrow Q = 3x.x - 3x.4y - \frac{{12}}{5}y.y + \frac{{12}}{5}y.5x\\\Leftrightarrow Q = 3{x^2} - 12xy - \frac{{12}}{5}{y^2} + 12xy\\\Leftrightarrow Q = 3{x^2} - \frac{{12}}{5}{y^2}\end{array}\)

Tại \(x=4,y=-5\), ta có: \(Q={{3.4}^{2}}-\frac{12}{5}.{{\left( -5 \right)}^{2}}=48-60=-12\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,P = \left( { - 4{x^3}{y^3} + {x^3}{y^4}} \right):2x{y^2} - xy\left( {2x - xy} \right)\\\Leftrightarrow P = \left( { - 4{x^3}{y^3}} \right):2x{y^2} + {x^3}{y^4}:2x{y^2} - xy.2x + xy.xy\\\Leftrightarrow P = - 2{x^2}y + \frac{1}{2}{x^2}{y^2} - 2{x^2}y + {x^2}{y^2}\\\Leftrightarrow P = \frac{3}{2}{x^2}{y^2} - 4{x^2}y\\\Leftrightarrow P = {x^2}y\left( {\frac{3}{2}y - 4} \right)\end{array}\)

Tại \(x=1,y=\frac{-1}{2}\), ta có: \(P={{1}^{2}}.\left( \frac{-1}{2} \right)\left( \frac{3}{2}\left( \frac{-1}{2} \right)-4 \right)=\left( \frac{-1}{2} \right)\left( \frac{-3}{4}-4 \right)=\left( \frac{-1}{2} \right)\left( \frac{-19}{4} \right)=\frac{19}{8}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link