Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{3}\), cạnh bên bằng 2a. Khi đó thể tích của

Câu hỏi số 217334:

Thông hiểu

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{3}\), cạnh bên bằng 2a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{2}\)

B. \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{4}\)

C. \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

D. \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217334

Phương pháp giải

Tính chiều cao của hình chóp

Giải chi tiết

Gọi O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD)\(\begin{array}{l}OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\\SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 6 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\\{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt {10} }}{2}.{\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.