Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}+ax+b=0\) (1) có \(2\) nghiệm phân biệt

Câu hỏi số 217433:

Nhận biết

Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}+ax+b=0\) (1) có \(2\) nghiệm phân biệt \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\)

Điều kiện để \({{x}_{1}};{{x}_{2}}>0\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} > 4b\\a < 0\\b > 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} \ge 4b\\a > 0\\b > 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} > 4b\\a < 0\\b < 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} \ge 4b\\a < 0\\b < 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217433

Phương pháp giải

Phương pháp giải: Điều kiện để phương trình bậc hai có \(2\) nghiệm phân biệt là \(\Delta >0\)

Phương trình bậc hai có \(2\) nghiệm dương phân biệt \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \Delta >0 \\ & S>0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Cách làm:

Phương trình (1) có \(2\) nghiệm phân biệt \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) nên \(\Delta >0\Leftrightarrow {{a}^{2}}>4b\)

Để phương trình (1) có \(2\) nghiệm dương phân biệt thì

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} > 4b\\ - a > 0\\b > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} > 4b\\a < 0\\b > 0\end{array} \right.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link