Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x} \) là: 

Câu hỏi số 217471:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x} \) là: 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:217471
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ của phương trình:

\(\frac{A}{B}\) xác định \( \Leftrightarrow B \ne 0\)

\(\sqrt A \) xác định \(\Leftrightarrow A \ge 0.\)

- Áp dụng các phương pháp giải phương trình chứa căn.

\(A = \sqrt B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ge 0\\{A^2} = B\end{array} \right.\)

\(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ge 0\\A = B\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: 

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2 - x \ge 0\\x\sqrt {2 - x} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 2\\x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2.\)

Kiểm tra khi x = 2 ta có: \(2\sqrt {2 - 2}  = \sqrt {2 - 2}  \Leftrightarrow 2.0 = 0\) (luôn đúng)

Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com