Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x} \) là: 

Câu hỏi số 217471:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x} \) là: 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:217471
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ của phương trình:

\(\frac{A}{B}\) xác định \( \Leftrightarrow B \ne 0\)

\(\sqrt A \) xác định \(\Leftrightarrow A \ge 0.\)

- Áp dụng các phương pháp giải phương trình chứa căn.

\(A = \sqrt B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ge 0\\{A^2} = B\end{array} \right.\)

\(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ge 0\\A = B\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: 

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2 - x \ge 0\\x\sqrt {2 - x} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 2\\x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2.\)

Kiểm tra khi x = 2 ta có: \(2\sqrt {2 - 2}  = \sqrt {2 - 2}  \Leftrightarrow 2.0 = 0\) (luôn đúng)

Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com