Cho parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này

Câu hỏi số 217459:

Thông hiểu

Cho parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là:

A. \(y = 2{x^2} - 4x - 1\)

B. \(y = 2{x^2} + 3x - 1\)

C. \(y = 2{x^2} + 8x - 1\)

D. \(y = 2{x^2} - x - 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217459

Phương pháp giải

Gọi Parabol cần tìm có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), ta cần phải tìm ra ba ẩn a, b, c bằng cách lập 3 phương trình có chứa các biến a, b, c.

- Lập phương trình dựa vào tọa độ đỉnh và các điểm mà (P) đi qua.

Giải chi tiết

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy (P) có đỉnh \(I\left( {1; - 3} \right) \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0.\)

Vì \(I\left( {1, - 3} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow - 3 = a + b + c\)

Ta có (P) đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) nên ta có phương trình: \( - 1 = c\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b + c = - 3\\c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\\c = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right):y = 2{x^2} - 4x - 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.