Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Đẳng thức nào sau

Câu hỏi số 217709:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} \)

B. \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\)

C. \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)

D. \(\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217709

Phương pháp giải

Công thức trừ hai vectơ: \(\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {PO} - \overrightarrow {QO} = \overrightarrow {PQ} .\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {CA} - 3\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CI} } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} + 3\overrightarrow {CI} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.