Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = m\overrightarrow i

Câu hỏi số 217711:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = m\overrightarrow i - 4\overrightarrow j .\) Giá trị của m để 2 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\) cùng phương là:

A. \(m = \frac{3}{8}\)

B. \(m = \frac{8}{3}\)

C. \(m = 3\)

D. \(m = - \frac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217711

Phương pháp giải

- Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {x,y} \right) = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \)

- Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\ cùng phương là \exists k \ne 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).

- Hai vectơ \(\overrightarrow u \left( {{a_1},{b_1}} \right),\overrightarrow v \left( {{a_2},{b_2}} \right)\) bằng nhau

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = m\overrightarrow i - 4\overrightarrow j = \left( {m; - 4} \right)\)

Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương là:

\(\exists k \ne 0:\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- 2 = k.m\\3 = k.\left( { - 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{2}{k}\\k = - \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{2}{{ - \frac{3}{4}}} = \frac{8}{3}\\k = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10