Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = m\overrightarrow i

Câu hỏi số 217711:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = m\overrightarrow i - 4\overrightarrow j .\) Giá trị của m để 2 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\) cùng phương là:

A. \(m = \frac{3}{8}\)

B. \(m = \frac{8}{3}\)

C. \(m = 3\)

D. \(m = - \frac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217711

Phương pháp giải

- Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {x,y} \right) = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \)

- Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\ cùng phương là \exists k \ne 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).

- Hai vectơ \(\overrightarrow u \left( {{a_1},{b_1}} \right),\overrightarrow v \left( {{a_2},{b_2}} \right)\) bằng nhau

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = m\overrightarrow i - 4\overrightarrow j = \left( {m; - 4} \right)\)

Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương là:

\(\exists k \ne 0:\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- 2 = k.m\\3 = k.\left( { - 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{2}{k}\\k = - \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{2}{{ - \frac{3}{4}}} = \frac{8}{3}\\k = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.