Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây

Câu hỏi số 217712:

Thông hiểu

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

B. \( - \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

D. \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217712

Phương pháp giải

Với điểm M là trung điểm của đoạn AB ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)

Với 1 điểm I bất kì ta có: \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = 2\overrightarrow {IM} .\)

Giải chi tiết

I là trung điểm của AM \( \Rightarrow \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} = \overrightarrow 0 \)

AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC \( \Rightarrow 2\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} \)

\( \Rightarrow 2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.