Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây

Câu hỏi số 217712:

Thông hiểu

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

B. \( - \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

D. \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217712

Phương pháp giải

Với điểm M là trung điểm của đoạn AB ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)

Với 1 điểm I bất kì ta có: \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = 2\overrightarrow {IM} .\)

Giải chi tiết

I là trung điểm của AM \( \Rightarrow \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} = \overrightarrow 0 \)

AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC \( \Rightarrow 2\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} \)

\( \Rightarrow 2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10