Cho mạch điện như hình vẽ 3. Đặt vào hai điểm A,B một hiệu điện thế không đổi U = 6V. Các
Cho mạch điện như hình vẽ 3. Đặt vào hai điểm A,B một hiệu điện thế không đổi U = 6V. Các điện trở R1 = 1,5Ω, R2 = 3Ω, bóng điện có điện trở R3 = 3Ω. RCD là một biến trở con chạy. Coi điện trở bóng đèn không thay đổi theo nhiệt độ, điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể.
a. Khóa K đóng, dịch chuyển con chạy đến khi M trùng C thì đèn sáng bình thường. Xác định số chỉ ampe kế, hiệu điện thế và công suất định mức của đèn.
b. Khóa K mở, dịch chuyển con chạy M đến vị trí cho RCM = 1Ω thì cường độ dòng điện qua đèn là 4/9 A. Tìm điện trở của biến trở.
c. Thay đổi biến trở ở trên bằng một biến trở khác có điện trở 16Ω. Đóng khóa K. Xác định vị trí con chạy M để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất.
Quảng cáo
Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch I = U\R
Công thức tính diện trở, cường độ dòng điện,hiệu điện thế cho đoạn mạch mắc song song,mạch điện song
a.
Khi k đóng, di chuyển con chạy M trùng C. Mạch gồm (R2//R3)ntR1
Rtd =$${R_1} + {{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = 1,5 + {{3.3} \over {3 + 3}} = 3\Omega $$
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
I =$${U \over {{R_{td}}}} = {6 \over 3} = 2A$$
U3 = IR23 = 2.1,5 = 3V →Uđm = U3 = 3V
Công suất định mức của đèn: Pđm =$${{{U^2}_{m}} \over {{R_3}}} = {{{3^2}} \over 3} = 3W$$
Số chỉ ampe kế $${I_a} = {I_2} = {{{U_3}} \over {{R_2}}} = {3 \over 3} = 1A$$
b. Khi k mở mạch như hình vẽ:
Đặt RMD = x
$${R_{MN}} = {{{R_2}(x + {R_3})} \over {{R_2} + x + {R_3}}} = {{3(x + 3)} \over {6 + x}}$$
$${R_{td}} = {R_{CM}} + {R_{NM}} + {R_1} = 1 + {{3(x + 3)} \over {6 + x}} + 1,5 = 2,5 + {{3(x + 3)} \over {6 + x}} = {{24 + 5,5x} \over {6 + x}}$$
$$I = {U \over {{R_{td}}}} = {{6(x + 6)} \over {24 + 5,5x}}$$
$${{{I_3}} \over {{I_2}}} = {{{R_2}} \over {{R_3} + x}} \Rightarrow {I_3} = {{{R_2}} \over {{R_2} + {R_3} + x}}I = {3 \over {6 + x}}.{{6(x + 6)} \over {24 + 5,5x}}$$=$${{18} \over {24 + 5.5x}} = {4 \over 9}A \Rightarrow x = 3\Omega $$
RCD = x + RCM = 1 + 3 = 4Ω
c.
Đặt điện trở đoạn mạch AM là y (y>0)
Điện trở đoạn mạch AN là:$${R_{AN}} = {{3\left( {3 + y} \right)} \over {6 + y}}$$
Điện trở đoạn mạch AB là:$${R_{AB}} = {R_{AN}} + {R_1} = {{3y + 9} \over {y + 6}} + 1,5 = {{4,5y + 18} \over {y + 6}}$$
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:$$I = {U \over {{R_{AB}}}} = {{6\left( {y + 6} \right)} \over {4,5y + 18}}$$
Ta có:$${{{I_y}} \over {{I_3}}} = {{{R_3}} \over {y + R{}_2}} \to {I_y} = {{R{}_3} \over {y + {R_2} + R{}_3}}I = {3 \over {y + 6}}.{{6\left( {y + 6} \right)} \over {4,5y + 18}} = {{18} \over {4,5y + 18}}$$
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở :$$P{}_y = I_y^2.y = {\left( {{{18} \over {4,5y + 18}}} \right)^2}.y = {{{{18}^2}} \over {{{\left( {4,5\sqrt y + {{18} \over {\sqrt y }}} \right)}^2}}}$$
Để công suất trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì $$\left( {4,5\sqrt y + {{18} \over {\sqrt y }}} \right)$$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà:$$4,5\sqrt y + {{18} \over {\sqrt y }} \ge 2\sqrt {4,5\sqrt y .{{18} \over {\sqrt y }}} = 18$$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $$4,5\sqrt y = {{18} \over {\sqrt y }} \to y = 4\Omega $$
Mà: $$y = {{{R_{CM}}.{R_{MD}}} \over {{R_{CM}} + {R_{MD}}}}$$= 4Ω
RCM + RMD = 16Ω
→RCM = RMD = 8Ω
→Khi con chạy M ở chính giữa biến trở thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
