Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R2 = 6, R4 = 2, R3 là biến trở, điện trở của vôn kế rất

Câu hỏi số 217853:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = R₂ = 6, R₄ = 2,

R₃là biến trở, điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở dây nối.

Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế không đổi U_AB.

1. Cho R₃ = 6 thì số chỉ của vôn kế là 12V. Tính U_AB.

2. Thay vôn kế bằng ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tìm R₃ để công suất trên R₃ cực đại. Tính giá trị cực đại này và cường độ dòng điện qua ampe kế.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217853

Phương pháp giải

Áp dụng nội dung định luật Ohm cho đoạn mạch công thức tính điện trở , hiệu điện thế, cường độ dòng điện cho đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc mắc song song

Giải chi tiết

. {R₁//(R₂nt R₃)} nt R₄ (Hoặc vẽ mạch)

R₂₃= 12, R₁₂₃ = 4, R_AB = 6

Số chỉ vôn kế U_V = U₃ + U₄ = I₃R₃ + I₄R₄

suy ra 3I₃ + I = 6 (1)

Ta có I = I₁ + I₃ và $${{{I_1}} \over {{I_3}}} = {{{R_{23}}} \over {{R_1}}} = 2$$suy ra 3I₃ = I (2)

Từ (1), (2) suy ra I = 3A

Hiệu điện thế U_AB = I. R_AB= 18V

2.{ R₁nt (R₃//R₄)}//R₂

Đặt R₃ = x

$${R_{34}} = {{2x} \over {x + 2}}$$;$${R_{134}} = {{8x + 12} \over {x + 2}}$$

I₃= ${{{U_{AB}}{R_{34}}} \over {{R_{134}}.{R_3}}} = {{18.{{2{\rm{x}}} \over {2 + x}}} \over {{{12 + 8{\rm{x}}} \over {2 + x}}}}.{1 \over x} = {9 \over {3 + 2x}}$ (1)

P₃= I₃².R₃= ${{81x} \over {{{(3 + 2{\rm{x}})}^2}}}$

Vì (3+2x)²= (3-2x)²+ 24x ≥ 24x nên P₃≤ ${{81} \over {24}} = {{27} \over 8}$ = 3,375 (W)

Để P₃max thì 3 = 2x <=> x = 1,5(W)

Thay vào (1) I₃= 1,5(A)

I₂= ${{{U_{AB}}} \over {{R_2}}} = {{18} \over 6} = 3$(A)

Số chỉ của ampe kế I_A = I₂ + I₃ = 4,5A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link