Lúc 6 giờ, một xe buýt chuyển động thẳng đều qua điểm A theo hướng AH với vận tốc v1 = 18
Lúc 6 giờ, một xe buýt chuyển động thẳng đều qua điểm A theo hướng AH với vận tốc v1 = 18 km/h và một học sinh chuyển động thẳng đều qua điểm B với vận tốc v2 để đón xe đi thi vào lớp 10 THPT chuyên Thái Bình. Biết BH = 40 m, AB = 80 m (Hình vẽ 1).
1. Học sinh phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để đón được xe buýt?
2. Nếu chạy với vận tốc nhỏ nhất thì lúc mấy giờ học sinh đó gặp được xe buýt?
Quảng cáo
Phương pháp: Áp dụng công thức tính quãng đướng S = v.t
- HS vẽ hình. Giả sử học sinh này gặp ô tô tại điểm C sau thời gian t:
AC = v1. t ; BC = v2. t
Áp dụng định lý hàm số Sin cho tam giác ABC:
$${{BC} \over {Sin\beta }} = {{AC} \over {Sin\alpha }}$$ => BC = ${{AC} \over {Sin\alpha }}Sin\beta $ => v2 =$${{{v_1}} \over {Sin\alpha }}Sin\beta $$
Trong AHB: $$\sin \beta = {{BH} \over {AB}} = {{40} \over {80}} = {1 \over 2} = > \beta = {30^0}$$
=>v2 =$${{18} \over {Sin\alpha }}Sin30$$ . Để v2 có nhỏ nhất $$\sin \alpha = 1 = > \alpha = {90^0}$$
Học sinh này phải chạy theo hướng vuông góc với BA v2( min) = 18$${{1/2} \over {Sin{{90}^0}}}$$ = 9 km/h = 2,5 m/s
Khoảng thời gian :$$\Delta t = {{AC} \over {{v_1}}}$$;
ABC vuông tại B => AC =$${{AB} \over {Cos\beta }} = {{80} \over {Cos{{30}^0}}}$$
$$ = > AC = {{160} \over {\sqrt 3 }}(m) = > \Delta t = {{{{160} \over {\sqrt 3 }}} \over 5} = {{32} \over {\sqrt 3 }} \approx 18,475s$$
- HS đón được ô tô lúc 6h 0phút 18,475s
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
