Hãy chọn mệnh đề sai:

Câu hỏi số 217873:

Thông hiểu

A. Nếu \(a>0\) và \(a\ne 1\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}={{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\Leftrightarrow {{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{2}}\)

B. Nếu \(0<a<1\) thì \({{a}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow \alpha >0\)

C. Nếu \(0<a<1\) và \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\)

D. Nếu \(0<a<1\) và \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\) thì \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217873

Phương pháp giải

Dùng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm \(y={{a}^{x}}\) trên \(\mathbb{R}.\)

Giải chi tiết

Ta có hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a>1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0<a<1\) nên đáp án \(A,C,D\) đúng.

Đáp án B sai. Ví dụ \(0<a=\frac{1}{2}<1\) thì \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow 1>{{2}^{\alpha }}.\) Nếu \(\alpha >0\) thì do hàm số \(y={{2}^{x}}\) đồng biến nên \({{2}^{\alpha }}>{{2}^{0}}=1.\) Vô lý.

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.