Cho hàm số:\(y = {x^2} - 4x + 3\) (1) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1). b)
Cho hàm số:\(y = {x^2} - 4x + 3\) (1)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
b) Tìm m để đường thẳng \(y = x + 2m - 1\) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục Oy.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Thực hiện đầy đủ các bước lập BBT và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Để đường thẳng \(y = x + 2m - 1\) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục Oy khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm dương phân biệt.
a) TXĐ: D = R.
Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2\)
Khi x = 2 thì y = -1. (P) có đỉnh \(I\left( {2; - 1} \right)\) và có trục đối xứng x = 2.
a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Ta có BBT:
Vẽ đồ thị hàm số:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (3; 0) và (1; 0)
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là (0; 3).
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 4x + 3 = x + 2m - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 2m + 4 = 0\,\,\left( * \right)\)
Để đường thẳng \(y = x + 2m - 1\) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục Oy khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt.
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25 - 4\left( { - 2m + 4} \right) > 0\\5 > 0\\ - 2m + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8m + 9 > 0\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{9}{8} < m < 2.\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
