Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( {{x}^{2}}-4\text{x}-8 \right)={{\log

Câu hỏi số 218038:

Thông hiểu

Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( {{x}^{2}}-4\text{x}-8 \right)={{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( 2-x \right)\)là:

A. \(\left\{ -2 \right\}\)

B. \(\left\{ -1;6 \right\}\)

C. \(\left\{ -2;5 \right\}\)

D. \(\left\{ 5 \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218038

Phương pháp giải

Tìm tập xác định. Từ tập xác định dùng phương pháp loại trừ để tìm đáp án đúng. Hoặc một cách khác là đi giải trực tiếp phương trình để tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Tập xác định \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x - 8 > 0\\2 - x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - x} \right)^2} > 12\\2 > x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2 - x > \sqrt {12} \\2 - x < - \sqrt {12} \end{array} \right. \Leftrightarrow 2 > x.\\2 > x\end{array} \right.\)

Ta thấy đáp án B có \(x=6>2\) nên đáp án B sai.

Đáp án C,D có \(x=5>2\) nên các đáp án này loại.

Thay \(x=-2\) vào phương trình ban đầu ta thấy \(x=-2\) là một nghiệm của phương trình này.

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.