Tập nghiệm của phương trình \(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\) là::

Câu hỏi số 218071:

Thông hiểu

A. S = {-1}

B. S = {2}

C. S = {1; -1}

D. S = {-1; 2}

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218071

Phương pháp giải

- Phân tích đa thức bậc ba thành tích của các phân thức bậc thấp hơn để giải phương trình.

- Nhận xét: tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên có một nghiệm là x = -1.

Giải chi tiết

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2}(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 1)(2{x^2} - 3x + 6) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{x + 1 = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - 1 \hfill \cr 2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\)

Ta có : \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.6 = - 39 < 0\) suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link