Tập nghiệm của phương trình \(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\) là::

Câu hỏi số 218071:

Thông hiểu

A. S = {-1}

B. S = {2}

C. S = {1; -1}

D. S = {-1; 2}

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218071

Phương pháp giải

- Phân tích đa thức bậc ba thành tích của các phân thức bậc thấp hơn để giải phương trình.

- Nhận xét: tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên có một nghiệm là x = -1.

Giải chi tiết

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2}(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 1)(2{x^2} - 3x + 6) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{x + 1 = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - 1 \hfill \cr 2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\)

Ta có : \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.6 = - 39 < 0\) suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link