Cho hình vẽ ở bên, biết rằng \(OA=1.\) Khi đó diện tích \(S\) của hình giới hạn bởi dây cung

Câu hỏi số 218393:

Nhận biết

Cho hình vẽ ở bên, biết rằng \(OA=1.\) Khi đó diện tích \(S\) của

hình giới hạn bởi dây cung \(AB\) và cung \(AmB\) là

A. \(S=\frac{\pi }{4}\)

B. \(S=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}\)

C. \(S=\frac{1}{2}\)

D. \(S=\frac{\pi }{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218393

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Tính diện tích tam giác vuông \(AOB\).

- Tính diện tích hình quạt \(AOB\).

- Diện tích phần hình giới hạn bằng hiệu hai diện tích vừa tính được.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Gọi \({{S}_{1}},\,{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của hình quạt \(AOB\) và \(\Delta AOB.\) Khi đó ta có \(S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}.\)

Ta có \({{S}_{1}}=\frac{\pi {{R}^{2}}}{360}.90=\frac{\pi }{4},\,{{S}_{2}}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}.\)

Vậy \(S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}.\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link