Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa Hồng có đường kính là

Câu hỏi số 218403:

Vận dụng

Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa Hồng có đường kính là \(50cm.\) Bồn trồng hoa Huệ có chu vi là \(0,4\pi \,\left( m \right).\) Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của bồn trồng hoa Hồng và bồn trồng hoa Huệ. Khi đó

A. \({{S}_{1}}<{{S}_{2}}\)

B. \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\)

C. \({{S}_{1}}=2{{S}_{2}}\)

D. \({{S}_{1}}<2{{S}_{2}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218403

Phương pháp giải

Phương pháp:

Tính các bán kính của hai bồn trồng hoa.

Tính tỉ số diện tích hai bồn trồng hoa rồi suy ra kết quả.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Do đường kính của bồn trồng hoa Hồng là \(50\,\left( cm \right)\)nên bán kính của bồn này là \({{R}_{1}}=25\,\left( cm \right)=0,25\,\left( m \right).\)

Gọi \({{R}_{2}}\) là bán kính của bồn trồng hoa Huệ. Khi đó theo giả thiết ta có \(2\pi {{R}_{2}}=0,4\Leftrightarrow {{R}_{2}}=0,2\,\left( m \right).\)

Do \({{R}_{1}}>{{R}_{2}}\) nên \({{S}_{1}}=\pi R_{1}^{2}>\pi R_{2}^{2}={{S}_{2}}.\)

Mặt khác ta có

\(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{\pi R_{1}^{2}}{\pi R_{2}^{2}}={{\left( \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}={{\left( \frac{0,25}{0,2} \right)}^{2}}<2\Rightarrow {{S}_{1}}<2{{S}_{2}}.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link