Tìm m để parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - (m - 1)x + m + 2\) và đường thẳng \(d:y = 2x + 4\) cắt

Câu hỏi số 218531:

Vận dụng

Tìm m để parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - (m - 1)x + m + 2\) và đường thẳng \(d:y = 2x + 4\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

A. \(m = - {4 \over 3}\)

B. \(m = {4 \over 3}\)

C. \(m = {3 \over 4}\)

D. \(m \in R\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218531

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình hoành độ giao điểm để biện luận số giao điểm

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để biện luận

Giải chi tiết

Parabol (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow {x^2} - (m - 1)x + m + 2 - 2x - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow {x^2} - (m + 1)x + m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta = {( - (m + 1))^2} - 4(m - 2) > 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 4m + 8 > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 + 8 > 0 \Leftrightarrow {(m - 1)^2} + 8 > 0\) (luôn đúng với mọi m).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link