Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A\left( {2; - 6} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {4;1}

Câu hỏi số 218596:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A\left( {2; - 6} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {4;1} \right)\)

a) Tính tích vô hướng của 2 vector \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \)

b) Tìm trên trục hoành điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại A.

A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 65\) ; \(M(14;0)\)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 60\) ; \(M(12;0)\)

C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 55\) ; \(M(14;2)\)

D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 64\) ; \(M(14;0)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218596

Phương pháp giải

a)\(\overrightarrow a \left( {{x_1};{y_1}} \right),\overrightarrow b \left( {{x_2},{y_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.\)

b) Gọi M(a; 0) thuộc trục hoành. Tam giác ABM vuông tại A \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0.\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;10} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {7; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 5.7 + 10\left( { - 3} \right) = - 65.\)

b)Gọi M(a; 0) thuộc trục hoành. Tam giác ABM vuông tại A \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0.\)

Có \(\overrightarrow {AM} = \left( {a - 2;6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = - 5\left( {a - 2} \right) + 10.6 = 0 \Leftrightarrow - 5a + 70 = 0 \Leftrightarrow a = 14\)

Vậy M(14; 0).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10