Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A\left( {2; - 6} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {4;1}

Câu hỏi số 218596:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A\left( {2; - 6} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {4;1} \right)\)

a) Tính tích vô hướng của 2 vector \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \)

b) Tìm trên trục hoành điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại A.

A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 65\) ; \(M(14;0)\)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 60\) ; \(M(12;0)\)

C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 55\) ; \(M(14;2)\)

D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 64\) ; \(M(14;0)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218596

Phương pháp giải

a)\(\overrightarrow a \left( {{x_1};{y_1}} \right),\overrightarrow b \left( {{x_2},{y_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.\)

b) Gọi M(a; 0) thuộc trục hoành. Tam giác ABM vuông tại A \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0.\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;10} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {7; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 5.7 + 10\left( { - 3} \right) = - 65.\)

b)Gọi M(a; 0) thuộc trục hoành. Tam giác ABM vuông tại A \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0.\)

Có \(\overrightarrow {AM} = \left( {a - 2;6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = - 5\left( {a - 2} \right) + 10.6 = 0 \Leftrightarrow - 5a + 70 = 0 \Leftrightarrow a = 14\)

Vậy M(14; 0).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.