Cho phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 16} = 4\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi số 218604:

Nhận biết

A. Hai nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Một nghiệm

D. Ba nghiệm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218604

Phương pháp giải

Ta thấy, vế trái là biểu thức chứa căn, vế phải là một số nguyên dương nên dễ dàng thấy điều kiện xác định là \(x \in R\). Đây là phương trình khá cơ bản nên để tìm nghiệm của phương trình này ta chỉ cần áp dụng phương pháp biến đổi tương đương.

Giải chi tiết

\(\sqrt {{x^2} - 4x + 16} = 4\) (đk: \(x \in R\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 16 = 16\\\Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 4.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link