Cho phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 16} = 4\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi số 218604:

Nhận biết

A. Hai nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Một nghiệm

D. Ba nghiệm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218604

Phương pháp giải

Ta thấy, vế trái là biểu thức chứa căn, vế phải là một số nguyên dương nên dễ dàng thấy điều kiện xác định là \(x \in R\). Đây là phương trình khá cơ bản nên để tìm nghiệm của phương trình này ta chỉ cần áp dụng phương pháp biến đổi tương đương.

Giải chi tiết

\(\sqrt {{x^2} - 4x + 16} = 4\) (đk: \(x \in R\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 16 = 16\\\Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 4.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link