Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phứcz, biết rằng số phức \({{z}^{2}}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

Câu 218624: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phứcz, biết rằng số phức \({{z}^{2}}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III).

D. Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV).

Câu hỏi : 218624

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\) có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \) Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Đáp án : D
(18) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(z=a+bi\) , ta có \({{z}^{2}}={{(a+bi)}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2abi\).

Số phức \({{z}^{2}}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục tung khi \({{a}^{2}}-{{b}^{2}}=0\Leftrightarrow a=\pm b\).

Chọn đáp án D.

Chú ý:
Sai lầm thường gặp:

- Nhầm lẫn điều kiện để điểm biểu diễn nằm trên trục tung và cho \(2ab=0\) dẫn đến kết quả sai.

- Chưa phân biệt được các góc phần tư trong hệ tọa độ \(Oxy\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.