Tìm tập hợp các điểm \(M\) biểu diễn số phức z thỏa mãn:\(|z-(3-4i)|=2\).

Câu hỏi số 218625:

Nhận biết

A. Đường tròn tâm \(I\left( 3,-4 \right)\) và bán kính \(R=2\).

B. Đường tròn tâm \(I\left( -3,4 \right)\) và bán kính \(R=2\).

C. Đường tròn tâm \(I\left( 3,-4 \right)\) và bán kính \(R=1\).

D. Đường tròn tâm \(I\left( -3,4 \right)\) và bán kính \(R=1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218625

Phương pháp giải

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\) có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \) Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết

Giả sử ta có số phức \(z=a+bi\) . Thay vào \(|z-(3-4i)|=2\) có

\(|a+bi-(3-4i)|=2\Leftrightarrow |(a-3)+(b+4)i|=2\Leftrightarrow \sqrt{{{(a-3)}^{2}}+{{(b+4)}^{2}}}=2\Leftrightarrow {{(a-3)}^{2}}+{{(b+4)}^{2}}=4\)

Chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.