Cho 3 đường thẳng \(\left( d \right):{\rm{ }}y = \left( {m + 2} \right)x - 3m;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y =

Câu hỏi số 218648:

Nhận biết

Cho 3 đường thẳng \(\left( d \right):{\rm{ }}y = \left( {m + 2} \right)x - 3m;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = 2x + 4\;;\left( {d''} \right):{\rm{ }}y = - 3x - 1.\) Giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy là :

A. - 1

B. 1

C. 2

D. - 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218648

Phương pháp giải

- Sử dụng kiến thức được học: Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước

- Điều kiện để 3 đường thẳng đồng quy.

Giải chi tiết

d, d’, d” cắt nhau: \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d \cap d'\\d' \cap d''\\d \cap d''\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 \ne 2\\2 \ne - 3\\m + 2 \ne - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 5\end{array} \right.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d’) và(d”) :

\(\matrix{ {2x + 4 = - 3x - 1} \hfill \cr { \Leftrightarrow 5x = - 5} \hfill \cr { \Leftrightarrow x = - 1} \hfill \cr { \Rightarrow y = 2\left( { - 1} \right) + 4 = 2} \hfill \cr { \Rightarrow A\left( { - 1;2} \right)} \hfill \cr } \)

Để (d) ; (d’); (d”) đồng quy thì:

\(\matrix{{ \Leftrightarrow 2 = \left( {m + 2} \right).\left( { - 1} \right) - 3m} \hfill \cr { \Leftrightarrow 2 = - 2 - 4m} \hfill \cr { \Leftrightarrow 4m = - 4} \hfill \cr { \Leftrightarrow m = - 1} \hfill \cr } \)

Vậy khi m = - 1 thì (d) ; (d’); (d”) đồng quy tại A(1; -2).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link