Cho 3 đường thẳng \(\left( d \right):{\rm{ }}y = \left( {m + 2} \right)x - 3m;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y =

Câu hỏi số 218648:

Nhận biết

Cho 3 đường thẳng \(\left( d \right):{\rm{ }}y = \left( {m + 2} \right)x - 3m;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = 2x + 4\;;\left( {d''} \right):{\rm{ }}y = - 3x - 1.\) Giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy là :

A. - 1

B. 1

C. 2

D. - 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218648

Phương pháp giải

- Sử dụng kiến thức được học: Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước

- Điều kiện để 3 đường thẳng đồng quy.

Giải chi tiết

d, d’, d” cắt nhau: \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d \cap d'\\d' \cap d''\\d \cap d''\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 \ne 2\\2 \ne - 3\\m + 2 \ne - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 5\end{array} \right.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d’) và(d”) :

\(\matrix{ {2x + 4 = - 3x - 1} \hfill \cr { \Leftrightarrow 5x = - 5} \hfill \cr { \Leftrightarrow x = - 1} \hfill \cr { \Rightarrow y = 2\left( { - 1} \right) + 4 = 2} \hfill \cr { \Rightarrow A\left( { - 1;2} \right)} \hfill \cr } \)

Để (d) ; (d’); (d”) đồng quy thì:

\(\matrix{{ \Leftrightarrow 2 = \left( {m + 2} \right).\left( { - 1} \right) - 3m} \hfill \cr { \Leftrightarrow 2 = - 2 - 4m} \hfill \cr { \Leftrightarrow 4m = - 4} \hfill \cr { \Leftrightarrow m = - 1} \hfill \cr } \)

Vậy khi m = - 1 thì (d) ; (d’); (d”) đồng quy tại A(1; -2).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link