Một hợp kim của đồng và kém nặng \(124g\) có thể tích là \(15c{{m}^{3}}\). Biết cứ \(89g\)

Câu hỏi số 218679:

Vận dụng cao

Một hợp kim của đồng và kém nặng \(124g\) có thể tích là \(15c{{m}^{3}}\). Biết cứ \(89g\) đồng thì có thể tích là \(10c{{m}^{3}}\) và \(7g\) kẽm thì có thể tích là \(1c{{m}^{3}}\). Tính khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim đó.

A. 32g và 96g

B. 30g và 94g

C. 80g và 44g

D. 89g và 35g

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218679

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là \(x\text{ }\left( 0<x<124 \right)\)

Ta có khối lượng kẽm trong hợp kim là \(124-x\)

Vì \(89g\) đồng thì có thể tích là \(10c{{m}^{3}}\) nên \(x\left( g \right)\) đồng có thể tích là \(\frac{10x}{89}\)

\(7g\) kẽm thì có thể tích là \(1c{{m}^{3}}\)nên \(124-x\left( g \right)\) kẽm có thể tích là \(\frac{124-x}{7}\)

Vì thể tích của hợp kim ban đầu là \(15c{{m}^{3}}\)nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{10x}}{{89}} + \frac{{124 - x}}{7} = 15\\ \Leftrightarrow - 19x = - 1691\\ \Leftrightarrow x = 89(tmdk)\end{array}\)

Vậy khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim lần lượt là \(89g\) và \(35g\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link