Tìm \(m\) để \(A\left( {1;2} \right);B\left( { - 2;1} \right);D\left( {m;3m - 1} \right)\) thẳng hàng.

Câu hỏi số 218841:

Vận dụng

A. \(m = 0\)

B. \(m = - 2\)

C. \(m = 1\)

D. Cả A. B, C đều sai

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218841

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức

- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước.

- Giải hệ phương trình

- Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.

Giải chi tiết

Gọi \(d:y = {\rm{ax}} + b\) là đường thẳng đi qua A và B.

\(\eqalign{& A(1;2) \in d \Leftrightarrow a.1 + b = 2 \cr & B( - 2;1) \in d \Leftrightarrow a.( - 2) + b = 1 \cr} \)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ a + b = 2 \hfill \cr - 2a + b = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = {1 \over 3} \hfill \cr b = {5 \over 3} \hfill \cr} \right. \\\Rightarrow d:y = {1 \over 3}x + {5 \over 3}\)

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì \(D(m;3m - 1) \in d \Leftrightarrow 3m - 1 = {1 \over 3}.m + {5 \over 3} \Leftrightarrow {8 \over 3}m = {8 \over 3} \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy \(m = 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link