Xác định giá trị của m để 2 đường thẳng \(d:x + y = m;d':mx + y = 1\) cắt nhau tại điểm

Câu hỏi số 218842:

Vận dụng

Xác định giá trị của m để 2 đường thẳng \(d:x + y = m;d':mx + y = 1\) cắt nhau tại điểm nằm trên \((P):y = {x^2}\)

A. m = 2

B. m = - 2

C. \(m = \pm 2\)

D. m = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218842

Phương pháp giải

- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước

- Giải phương trình.

Giải chi tiết

\(\eqalign{& d:x + y = m \Leftrightarrow y = - x + m; \cr & d':mx + y = 1 \Leftrightarrow y = - mx + 1 \cr & d \cap d' \Leftrightarrow - m \ne - 1 \Leftrightarrow m \ne 1 \cr} \)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

\(\eqalign{& - x + m = - mx + 1 \Leftrightarrow (m - 1)x = 1 - m \cr & \Rightarrow x = {{1 - m} \over {m - 1}} = - 1 \Rightarrow y = 1 + m \cr} \)

Do đó d và d’ cắt nhau tại điểm (- 1; m + 1).

Điểm \(( - 1;m + 1) \in (P):y = {x^2} \Leftrightarrow m + 1 = {( - 1)^2} \Leftrightarrow m = 0\) (t/m).

Vậy m = 0.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link