Xác định giá trị của m để 2 đường thẳng \(d:x + y = m;d':mx + y = 1\) cắt nhau tại điểm

Câu hỏi số 218842:

Vận dụng

Xác định giá trị của m để 2 đường thẳng \(d:x + y = m;d':mx + y = 1\) cắt nhau tại điểm nằm trên \((P):y = {x^2}\)

A. m = 2

B. m = - 2

C. \(m = \pm 2\)

D. m = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218842

Phương pháp giải

- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước

- Giải phương trình.

Giải chi tiết

\(\eqalign{& d:x + y = m \Leftrightarrow y = - x + m; \cr & d':mx + y = 1 \Leftrightarrow y = - mx + 1 \cr & d \cap d' \Leftrightarrow - m \ne - 1 \Leftrightarrow m \ne 1 \cr} \)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

\(\eqalign{& - x + m = - mx + 1 \Leftrightarrow (m - 1)x = 1 - m \cr & \Rightarrow x = {{1 - m} \over {m - 1}} = - 1 \Rightarrow y = 1 + m \cr} \)

Do đó d và d’ cắt nhau tại điểm (- 1; m + 1).

Điểm \(( - 1;m + 1) \in (P):y = {x^2} \Leftrightarrow m + 1 = {( - 1)^2} \Leftrightarrow m = 0\) (t/m).

Vậy m = 0.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link