Tìm m để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đường thẳng \(d':y = 2x – 1\) tại 1 điểm

Câu hỏi số 218862:

Vận dụng cao

Tìm m để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đường thẳng \(d':y = 2x – 1\) tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV.

A. m = 1

B. m = -4

C. m = -1

D. m = 2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218862

Phương pháp giải

- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước

- Đường phân giác của góc phần tư thứ 2 có phương trình y = - x

Giải chi tiết

Ta có: \(d \cap d' \Leftrightarrow m \ne 2\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

\(\eqalign{& mx + 1 = 2x - 1 \Leftrightarrow (m - 2)x = - 2 \cr & \Rightarrow x = {{ - 2} \over {m - 2}} \Rightarrow y = 2.{{ - 2} \over {m - 2}} - 1 = {{ - m - 2} \over {m - 2}}. \cr} \)

Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ 2 là y = - x

Vì d và d’ cắt nhau tại 1 điểm điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV nên ta có:

\({{ - m - 2} \over {m - 2}} = - {{ - 2} \over {m - 2}} \Leftrightarrow - m - 2 = 2 \Leftrightarrow m = - 4\) (t/m)

Vậy m = -4.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link