Cho đường thẳng \(BC:x - 4y + 7 = 0\) và M là trung điểm BC . Biết điểm M có hoành độ bằng 1 .

Câu hỏi số 218913:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(BC:x - 4y + 7 = 0\) và M là trung điểm BC . Biết điểm M có hoành độ bằng 1 . Phương trình đường trung trực của BC là:

A. \(d:y = 2x + 3\)

B. \(d:y = 4x + 6\)

C. \(d:y = - 4x - 6\)

D. \(d:y = - 4x + 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218913

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ 1 điểm thuộc đường thẳng cho trước.

- Kiến thức đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.

Giải chi tiết

Ta có M là trung điểm của BC nên M thuộc BC

\(\eqalign{& \Rightarrow 1 - 4y + 7 = 0 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow M(1;2) \cr & BC:x - 4y + 7 = 0 \Leftrightarrow y = {1 \over 4}x + {7 \over 4} \cr} \)

\(d:y = a{\rm{x}} + b\) là đường trung trực của BC

\( \Rightarrow d \bot BC \Rightarrow a.{1 \over 4} = - 1 \Leftrightarrow a = - 4\)

Mặt khác d còn đi qua trung điểm (1; 2) của BC nên ta có: \( - 4.1 + b = 2 \Leftrightarrow b = 6\)

Vậy \(d:y = - 4x + 6\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link