Cho đường thẳng \(BC:x - 4y + 7 = 0\) và M là trung điểm BC . Biết điểm M có hoành độ bằng 1 .

Câu hỏi số 218913:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(BC:x - 4y + 7 = 0\) và M là trung điểm BC . Biết điểm M có hoành độ bằng 1 . Phương trình đường trung trực của BC là:

A. \(d:y = 2x + 3\)

B. \(d:y = 4x + 6\)

C. \(d:y = - 4x - 6\)

D. \(d:y = - 4x + 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218913

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ 1 điểm thuộc đường thẳng cho trước.

- Kiến thức đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.

Giải chi tiết

Ta có M là trung điểm của BC nên M thuộc BC

\(\eqalign{& \Rightarrow 1 - 4y + 7 = 0 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow M(1;2) \cr & BC:x - 4y + 7 = 0 \Leftrightarrow y = {1 \over 4}x + {7 \over 4} \cr} \)

\(d:y = a{\rm{x}} + b\) là đường trung trực của BC

\( \Rightarrow d \bot BC \Rightarrow a.{1 \over 4} = - 1 \Leftrightarrow a = - 4\)

Mặt khác d còn đi qua trung điểm (1; 2) của BC nên ta có: \( - 4.1 + b = 2 \Leftrightarrow b = 6\)

Vậy \(d:y = - 4x + 6\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link