Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của

Câu hỏi số 218935:

Vận dụng cao

Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:

A. \(y = - 2x + 3\)

B. \(y = 2x + 3\)

C. \(y = - 2x - 3\)

D. \(y = 2x - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218935

Phương pháp giải

- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước

- Nhận xét được MN//AB và AB đi qua trung điểm P

Giải chi tiết

Giả sử \(MN:y = {\rm{ax}} + b\)

Ta có N thuộc \(MN \Rightarrow 0 = a.1 + b \Rightarrow a = - b\)

M thuộc \(MN \Rightarrow 2 = a.0 + b \Rightarrow b = 2 \Rightarrow a = - 2\)

Do đó \(MN:y = - 2{\rm{x}} + 2\)

Vì M, N lần lượt là rung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow MN//AB\)

Suy ra AB có dạng: \(y = - 2x + b'(b' \ne 2)\)

Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua \(P( - 1; -1)\)

\( \Rightarrow - 1 = - 2( - 1) + b' \Leftrightarrow b' = - 3(t/m)\)

Vậy \(AB:y = - 2x - 3.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link